Rezolvați x^2/4=x^2/9+1/9

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + \frac { 1 } { 9 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5}\approx 0,894427191$$

$$x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}\approx -0,894427191$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 36, cel mai mic multiplu comun al 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+4$$

Scădeți 4x^{2} din ambele părți.

$$9x^{2}-4x^{2}=4$$

Combinați 9x^{2} cu -4x^{2} pentru a obține 5x^{2}.

$$5x^{2}=4$$

Se împart ambele părți la 5.

$$x^{2}=\frac{4}{5}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5} x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 36, cel mai mic multiplu comun al 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+4$$

Scădeți 4x^{2} din ambele părți.

$$9x^{2}-4x^{2}=4$$

Combinați 9x^{2} cu -4x^{2} pentru a obține 5x^{2}.

$$5x^{2}=4$$

Scădeți 4 din ambele părți.

$$5x^{2}-4=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 5, b cu 0 și c cu -4 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Înmulțiți -4 cu 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Înmulțiți -20 cu -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2\times 5}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 80.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Înmulțiți 2 cu 5.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5} x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$