Rezolvați x^2/2=9/4

$$\frac { x ^ { 2 } } { 2 } = \frac { 9 } { 4 }$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2,121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2,121320344$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Se înmulțesc ambele părți cu 2.

$$x^{2}=\frac{9}{4}\times 2$$

Înmulțiți \frac{9}{4} cu 2 pentru a obține \frac{9}{2}.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Se înmulțesc ambele părți cu 2.

$$x^{2}=\frac{9}{4}\times 2$$

Înmulțiți \frac{9}{4} cu 2 pentru a obține \frac{9}{2}.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

Scădeți \frac{9}{2} din ambele părți.

$$x^{2}-\frac{9}{2}=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -\frac{9}{2} în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{2}\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{2}\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -\frac{9}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{18}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 18.

$$x=\frac{0±3\sqrt{2}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±3\sqrt{2}}{2} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±3\sqrt{2}}{2} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$