Rezolvați x^2*x^2*2x^2/1*200*9

$$\frac { x ^ { 2 } \times x ^ { 2 } \times 2 x ^ { 2 } } { 1 \times 200 \times 9 }$$

Evaluați

$$\frac{x^{6}}{900}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 2 pentru a obține 4.

$$\frac{x^{4}\times 2x^{2}}{1\times 200\times 9}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 4 și 2 pentru a obține 6.

$$\frac{x^{6}\times 2}{1\times 200\times 9}$$

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{x^{6}}{9\times 100}$$

Înmulțiți 9 cu 100 pentru a obține 900.

$$\frac{x^{6}}{900}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$\frac{x^{5}}{150}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 2 pentru a obține 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{4}\times 2x^{2}}{1\times 200\times 9})$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 4 și 2 pentru a obține 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}\times 2}{1\times 200\times 9})$$

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{9\times 100})$$

Înmulțiți 9 cu 100 pentru a obține 900.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{900})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$6\times \frac{1}{900}x^{6-1}$$

Înmulțiți 6 cu \frac{1}{900}.

$$\frac{1}{150}x^{6-1}$$

Scădeți 1 din 6.

$$\frac{1}{150}x^{5}$$