Rezolvați x^2+8/(x+2)(x-2)+x/x+2-2x/x-2=

$$\frac { x ^ { 2 } + 8 } { ( x + 2 ) ( x - 2 ) } + \frac { x } { x + 2 } - \frac { 2 x } { x - 2 } =$$

Evaluați

$$\frac{2\left(4-3x\right)}{x^{2}-4}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui \left(x+2\right)\left(x-2\right) și x+2 este \left(x-2\right)\left(x+2\right). Înmulțiți \frac{x}{x+2} cu \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{x^{2}+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Deoarece \frac{x^{2}+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} și \frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{x^{2}+8+x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Faceți înmulțiri în x^{2}+8+x\left(x-2\right).

$$\frac{x^{2}+8+x^{2}-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Combinați termeni similari în x^{2}+8+x^{2}-2x.

$$\frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui \left(x-2\right)\left(x+2\right) și x-2 este \left(x-2\right)\left(x+2\right). Înmulțiți \frac{2x}{x-2} cu \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Deoarece \frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} și \frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{2x^{2}+8-2x-2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Faceți înmulțiri în 2x^{2}+8-2x-2x\left(x+2\right).

$$\frac{2x^{2}+8-2x-2x^{2}-4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Combinați termeni similari în 2x^{2}+8-2x-2x^{2}-4x.

$$\frac{8-6x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Extindeți \left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{8-6x}{x^{2}-4}$$

Extindere

$$-\frac{2\left(3x-4\right)}{x^{2}-4}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui \left(x+2\right)\left(x-2\right) și x+2 este \left(x-2\right)\left(x+2\right). Înmulțiți \frac{x}{x+2} cu \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{x^{2}+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Deoarece \frac{x^{2}+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} și \frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{x^{2}+8+x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Faceți înmulțiri în x^{2}+8+x\left(x-2\right).

$$\frac{x^{2}+8+x^{2}-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Combinați termeni similari în x^{2}+8+x^{2}-2x.

$$\frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui \left(x-2\right)\left(x+2\right) și x-2 este \left(x-2\right)\left(x+2\right). Înmulțiți \frac{2x}{x-2} cu \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Deoarece \frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} și \frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{2x^{2}+8-2x-2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Faceți înmulțiri în 2x^{2}+8-2x-2x\left(x+2\right).

$$\frac{2x^{2}+8-2x-2x^{2}-4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Combinați termeni similari în 2x^{2}+8-2x-2x^{2}-4x.

$$\frac{8-6x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Extindeți \left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{8-6x}{x^{2}-4}$$