Rezolvați x^2+3/2=8

$$\frac { x ^ { 2 } + 3 } { 2 } = 8$$

Rezolvați pentru x

$$x=\sqrt{13}\approx 3,605551275$$

$$x=-\sqrt{13}\approx -3,605551275$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Se înmulțesc ambele părți cu 2.

$$x^{2}+3=8\times 2$$

Înmulțiți 8 cu 2 pentru a obține 16.

$$x^{2}+3=16$$

Scădeți 3 din ambele părți.

$$x^{2}=16-3$$

Scădeți 3 din 16 pentru a obține 13.

$$x^{2}=13$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\sqrt{13} x=-\sqrt{13}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Se înmulțesc ambele părți cu 2.

$$x^{2}+3=8\times 2$$

Înmulțiți 8 cu 2 pentru a obține 16.

$$x^{2}+3=16$$

Scădeți 16 din ambele părți.

$$x^{2}+3-16=0$$

Scădeți 16 din 3 pentru a obține -13.

$$x^{2}-13=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -13 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-13\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-13\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -13.

$$x=\frac{0±\sqrt{52}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 52.

$$x=\frac{0±2\sqrt{13}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2\sqrt{13}}{2} atunci când ± este plus.

$$x=\sqrt{13}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2\sqrt{13}}{2} atunci când ± este minus.

$$x=-\sqrt{13}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\sqrt{13} x=-\sqrt{13}$$