Rezolvați x^2+2/x^2=0

$$\frac { x ^ { 2 } + 2 } { x ^ { 2 } } = 0$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1,414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1,414213562i$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x^{2}.

$$x^{2}+2=0$$

Scădeți 2 din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$x^{2}=-2$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x^{2}.

$$x^{2}+2=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu 2 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru -8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2} atunci când ± este plus.

$$x=\sqrt{2}i$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2} atunci când ± este minus.

$$x=-\sqrt{2}i$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$