Rezolvați pentru x
x=-1
x=0
Grafic
Partajați
Copiat în clipboard
4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)
Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 12, cel mai mic multiplu comun al 3,12,4.
4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)
Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4 cu x^{2}+2.
4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)
Adunați 8 și 7 pentru a obține 15.
4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3
Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3 cu x^{2}+1.
4x^{2}+15+x=15+3x^{2}
Adunați 12 și 3 pentru a obține 15.
4x^{2}+15+x-15=3x^{2}
Scădeți 15 din ambele părți.
4x^{2}+x=3x^{2}
Scădeți 15 din 15 pentru a obține 0.
4x^{2}+x-3x^{2}=0
Scădeți 3x^{2} din ambele părți.
x^{2}+x=0
Combinați 4x^{2} cu -3x^{2} pentru a obține x^{2}.
x\left(x+1\right)=0
Scoateți factorul comun x.
x=0 x=-1
Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați x=0 și x+1=0.
4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)
Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 12, cel mai mic multiplu comun al 3,12,4.
4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)
Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4 cu x^{2}+2.
4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)
Adunați 8 și 7 pentru a obține 15.
4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3
Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3 cu x^{2}+1.
4x^{2}+15+x=15+3x^{2}
Adunați 12 și 3 pentru a obține 15.
4x^{2}+15+x-15=3x^{2}
Scădeți 15 din ambele părți.
4x^{2}+x=3x^{2}
Scădeți 15 din 15 pentru a obține 0.
4x^{2}+x-3x^{2}=0
Scădeți 3x^{2} din ambele părți.
x^{2}+x=0
Combinați 4x^{2} cu -3x^{2} pentru a obține x^{2}.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2}
Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 1 și c cu 0 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-1±1}{2}
Aflați rădăcina pătrată pentru 1^{2}.
x=\frac{0}{2}
Acum rezolvați ecuația x=\frac{-1±1}{2} atunci când ± este plus. Adunați -1 cu 1.
x=0
Împărțiți 0 la 2.
x=-\frac{2}{2}
Acum rezolvați ecuația x=\frac{-1±1}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 1 din -1.
x=-1
Împărțiți -2 la 2.
x=0 x=-1
Ecuația este rezolvată acum.
4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)
Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 12, cel mai mic multiplu comun al 3,12,4.
4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)
Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4 cu x^{2}+2.
4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)
Adunați 8 și 7 pentru a obține 15.
4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3
Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3 cu x^{2}+1.
4x^{2}+15+x=15+3x^{2}
Adunați 12 și 3 pentru a obține 15.
4x^{2}+15+x-15=3x^{2}
Scădeți 15 din ambele părți.
4x^{2}+x=3x^{2}
Scădeți 15 din 15 pentru a obține 0.
4x^{2}+x-3x^{2}=0
Scădeți 3x^{2} din ambele părți.
x^{2}+x=0
Combinați 4x^{2} cu -3x^{2} pentru a obține x^{2}.
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
Împărțiți 1, coeficientul termenului x, la 2 pentru a obține \frac{1}{2}. Apoi, adunați pătratul lui \frac{1}{2} la ambele părți ale ecuației. Acest pas face din partea stângă a ecuației un pătrat perfect.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}
Ridicați \frac{1}{2} la pătrat, calculând pătratul pentru numărătorul și numitorul fracției.
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
Factor x^{2}+x+\frac{1}{4}. În general, atunci când x^{2}+bx+c este un pătrat perfect, el poate fi descompus în factori oricând ca \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.
x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}
Simplificați.
x=0 x=-1
Scădeți \frac{1}{2} din ambele părți ale ecuației.
Exemple
Ecuație de gradul 2
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuație liniară
y = 3x + 4
Aritmetică
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sistem de ecuații
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivare
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrare
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limite
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}