Rezolvați x^-8*x^5/x^-6

$$\frac { x ^ { - 8 } \cdot x ^ { 5 } } { x ^ { - 6 } }$$

Evaluați

$$x^{3}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -8 și 5 pentru a obține -3.

$$\frac{x^{-3}}{x^{-6}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului. Scădeți -6 din -3 pentru a obține 3.

$$x^{3}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$3x^{2}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -8 și 5 pentru a obține -3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{-3}}{x^{-6}})$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului. Scădeți -6 din -3 pentru a obține 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}$$

Scădeți 1 din 3.

$$3x^{2}$$