Rezolvați frac{x^{-2}y^{-2}}{x^-2}divx^-2-2+x^-4/x^-1

$$\frac { x ^ { - 2 } y ^ { - 2 } } { x ^ { - 2 } } \div \frac { x ^ { - 2 - 2 } + x ^ { - 4 } } { x ^ { - 1 } }$$

Evaluați

$$\frac{x^{3}}{2y^{2}}$$

Pașii soluției

Împărțiți \frac{x^{-2}y^{-2}}{x^{-2}} la \frac{x^{-2-2}+x^{-4}}{x^{-1}} înmulțind pe \frac{x^{-2}y^{-2}}{x^{-2}} cu reciproca lui \frac{x^{-2-2}+x^{-4}}{x^{-1}}.

$$\frac{x^{-2}y^{-2}x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2-2}+x^{-4}\right)}$$

Reduceți prin eliminare x^{-2} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{y^{-2}\times \frac{1}{x}}{x^{-4}+x^{-2-2}}$$

Exprimați y^{-2}\times \frac{1}{x} ca fracție unică.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{x^{-4}+x^{-2-2}}$$

Scădeți 2 din -2 pentru a obține -4.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{x^{-4}+x^{-4}}$$

Combinați x^{-4} cu x^{-4} pentru a obține 2x^{-4}.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{2x^{-4}}$$

Exprimați \frac{\frac{y^{-2}}{x}}{2x^{-4}} ca fracție unică.

$$\frac{y^{-2}}{x\times 2x^{-4}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și -4 pentru a obține -3.

$$\frac{y^{-2}}{x^{-3}\times 2}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$\frac{3\times \left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$