Rezolvați x+4/x=z/z+4

$$\frac { x + 4 } { x } = \frac { z } { z + 4 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=-\left(z+4\right)$$

$$z\neq -4$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x\left(z+4\right), cel mai mic multiplu comun al x,z+4.

$$\left(z+4\right)\left(x+4\right)=xz$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți z+4 cu x+4.

$$zx+4z+4x+16=xz$$

Scădeți xz din ambele părți.

$$zx+4z+4x+16-xz=0$$

Combinați zx cu -xz pentru a obține 0.

$$4z+4x+16=0$$

Scădeți 4z din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$4x+16=-4z$$

Scădeți 16 din ambele părți.

$$4x=-4z-16$$

Se împart ambele părți la 4.

$$\frac{4x}{4}=\frac{-4z-16}{4}$$

Împărțirea la 4 anulează înmulțirea cu 4.

$$x=\frac{-4z-16}{4}$$

Împărțiți -4z-16 la 4.

$$x=-z-4$$

Variabila x nu poate să fie egală cu 0.

$$x=-z-4\text{, }x\neq 0$$

Rezolvați pentru z

$$z=-\left(x+4\right)$$

$$x\neq 0$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila z nu poate fi egală cu -4, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x\left(z+4\right), cel mai mic multiplu comun al x,z+4.

$$\left(z+4\right)\left(x+4\right)=xz$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți z+4 cu x+4.

$$zx+4z+4x+16=xz$$

Scădeți xz din ambele părți.

$$zx+4z+4x+16-xz=0$$

Combinați zx cu -xz pentru a obține 0.

$$4z+4x+16=0$$

Scădeți 4x din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$4z+16=-4x$$

Scădeți 16 din ambele părți.

$$4z=-4x-16$$

Se împart ambele părți la 4.

$$\frac{4z}{4}=\frac{-4x-16}{4}$$

Împărțirea la 4 anulează înmulțirea cu 4.

$$z=\frac{-4x-16}{4}$$

Împărțiți -4x-16 la 4.

$$z=-x-4$$

Variabila z nu poate să fie egală cu -4.

$$z=-x-4\text{, }z\neq -4$$