Rezolvați x+3/x+7=x+6/x+4

$$\frac { x + 3 } { x + 7 } = \frac { x + 6 } { x + 4 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=-5$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila x nu poate fi egală cu niciuna dintre valorile -7,-4, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu \left(x+4\right)\left(x+7\right), cel mai mic multiplu comun al x+7,x+4.

$$\left(x+4\right)\left(x+3\right)=\left(x+7\right)\left(x+6\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x+4 cu x+3 și a combina termenii similari.

$$x^{2}+7x+12=\left(x+7\right)\left(x+6\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x+7 cu x+6 și a combina termenii similari.

$$x^{2}+7x+12=x^{2}+13x+42$$

Scădeți x^{2} din ambele părți.

$$x^{2}+7x+12-x^{2}=13x+42$$

Combinați x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 0.

$$7x+12=13x+42$$

Scădeți 13x din ambele părți.

$$7x+12-13x=42$$

Combinați 7x cu -13x pentru a obține -6x.

$$-6x+12=42$$

Scădeți 12 din ambele părți.

$$-6x=42-12$$

Scădeți 12 din 42 pentru a obține 30.

$$-6x=30$$

Se împart ambele părți la -6.

$$x=\frac{30}{-6}$$

Împărțiți 30 la -6 pentru a obține -5.

$$x=-5$$