Rezolvați x+2/4+x-3/6>2x+4/3

$$\frac { x + 2 } { 4 } + \frac { x - 3 } { 6 } > \frac { 2 x + 4 } { 3 }$$

Rezolvați pentru x

$$x<-\frac{16}{3}$$

Pașii soluției

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 12, cel mai mic multiplu comun al 4,6,3. Deoarece 12 este pozitiv, direcția inegalitatea rămâne aceeași.

$$3\left(x+2\right)+2\left(x-3\right)>4\left(2x+4\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3 cu x+2.

$$3x+6+2\left(x-3\right)>4\left(2x+4\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu x-3.

$$3x+6+2x-6>4\left(2x+4\right)$$

Combinați 3x cu 2x pentru a obține 5x.

$$5x+6-6>4\left(2x+4\right)$$

Scădeți 6 din 6 pentru a obține 0.

$$5x>4\left(2x+4\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4 cu 2x+4.

$$5x>8x+16$$

Scădeți 8x din ambele părți.

$$5x-8x>16$$

Combinați 5x cu -8x pentru a obține -3x.

$$-3x>16$$

Se împart ambele părți la -3. Deoarece -3 este negativ, direcția inegalitatea este modificată.

$$x<-\frac{16}{3}$$