Rezolvați x+2/3x-1/x-2=x-3/3x

$$\frac { x + 2 } { 3 x } - \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { x - 3 } { 3 x }$$

Rezolvați pentru x

$$x=5$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila x nu poate fi egală cu niciuna dintre valorile 0,2, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 3x\left(x-2\right), cel mai mic multiplu comun al 3x,x-2.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Să luăm \left(x-2\right)\left(x+2\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ridicați 2 la pătrat.

$$x^{2}-4-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x-2 cu x-3 și a combina termenii similari.

$$x^{2}-4-3x=x^{2}-5x+6$$

Scădeți x^{2} din ambele părți.

$$x^{2}-4-3x-x^{2}=-5x+6$$

Combinați x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 0.

$$-4-3x=-5x+6$$

Adăugați 5x la ambele părți.

$$-4-3x+5x=6$$

Combinați -3x cu 5x pentru a obține 2x.

$$-4+2x=6$$

Adăugați 4 la ambele părți.

$$2x=6+4$$

Adunați 6 și 4 pentru a obține 10.

$$2x=10$$

Se împart ambele părți la 2.

$$x=\frac{10}{2}$$

Împărțiți 10 la 2 pentru a obține 5.

$$x=5$$