Rezolvați x+2/3leq5x+1/2

$$\frac { x + 2 } { 3 } \leq \frac { 5 x + 1 } { 2 }$$

Rezolvați pentru x

$$x\geq \frac{1}{13}$$

Pașii soluției

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 6, cel mai mic multiplu comun al 3,2. Deoarece 6 este pozitiv, direcția inegalitatea rămâne aceeași.

$$2\left(x+2\right)\leq 3\left(5x+1\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu x+2.

$$2x+4\leq 3\left(5x+1\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3 cu 5x+1.

$$2x+4\leq 15x+3$$

Scădeți 15x din ambele părți.

$$2x+4-15x\leq 3$$

Combinați 2x cu -15x pentru a obține -13x.

$$-13x+4\leq 3$$

Scădeți 4 din ambele părți.

$$-13x\leq 3-4$$

Scădeți 4 din 3 pentru a obține -1.

$$-13x\leq -1$$

Se împart ambele părți la -13. Deoarece -13 este negativ, direcția inegalitatea este modificată.

$$x\geq \frac{-1}{-13}$$

Fracția \frac{-1}{-13} poate fi simplificată la \frac{1}{13} prin eliminarea semnului negativ de la numărător și de la numitor.

$$x\geq \frac{1}{13}$$