Rezolvați x+1/x-1=2x-5/2x-7

$$\frac { x + 1 } { x - 1 } = \frac { 2 x - 5 } { 2 x - 7 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=6$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila x nu poate fi egală cu niciuna dintre valorile 1,\frac{7}{2}, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu \left(x-1\right)\left(2x-7\right), cel mai mic multiplu comun al x-1,2x-7.

$$\left(2x-7\right)\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2x-7 cu x+1 și a combina termenii similari.

$$2x^{2}-5x-7=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x-1 cu 2x-5 și a combina termenii similari.

$$2x^{2}-5x-7=2x^{2}-7x+5$$

Scădeți 2x^{2} din ambele părți.

$$2x^{2}-5x-7-2x^{2}=-7x+5$$

Combinați 2x^{2} cu -2x^{2} pentru a obține 0.

$$-5x-7=-7x+5$$

Adăugați 7x la ambele părți.

$$-5x-7+7x=5$$

Combinați -5x cu 7x pentru a obține 2x.

$$2x-7=5$$

Adăugați 7 la ambele părți.

$$2x=5+7$$

Adunați 5 și 7 pentru a obține 12.

$$2x=12$$

Se împart ambele părți la 2.

$$x=\frac{12}{2}$$

Împărțiți 12 la 2 pentru a obține 6.

$$x=6$$