Rezolvați x+1/2*(x-1/2)=2x-1/4(x+2)+15/4

$$\frac { x + 1 } { 2 } \cdot ( x - \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 2 x - 1 } { 4 } ( x + 2 ) + \frac { 15 } { 4 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=-7$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 4, cel mai mic multiplu comun al 2,4.

$$2\left(x+1\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu x+1.

$$\left(2x+2\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de 2x+2 la fiecare termen de x-\frac{1}{2}.

$$2x^{2}+2x\left(-\frac{1}{2}\right)+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Reduceți prin eliminare 2 și 2.

$$2x^{2}-x+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Combinați -x cu 2x pentru a obține x.

$$2x^{2}+x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Reduceți prin eliminare 2 și 2.

$$2x^{2}+x-1=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de 2x-1 la fiecare termen de x+2.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+4x-x-2+15$$

Combinați 4x cu -x pentru a obține 3x.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x-2+15$$

Adunați -2 și 15 pentru a obține 13.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x+13$$

Scădeți 2x^{2} din ambele părți.

$$2x^{2}+x-1-2x^{2}=3x+13$$

Combinați 2x^{2} cu -2x^{2} pentru a obține 0.

$$x-1=3x+13$$

Scădeți 3x din ambele părți.

$$x-1-3x=13$$

Combinați x cu -3x pentru a obține -2x.

$$-2x-1=13$$

Adăugați 1 la ambele părți.

$$-2x=13+1$$

Adunați 13 și 1 pentru a obține 14.

$$-2x=14$$

Se împart ambele părți la -2.

$$x=\frac{14}{-2}$$

Împărțiți 14 la -2 pentru a obține -7.

$$x=-7$$