Rezolvați x+(x+2)/2*(x-1)=8

$$\frac { x + ( x + 2 ) } { 2 } \cdot ( x - 1 ) = 8$$

Rezolvați pentru x

$$x=-3$$

$$x=3$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 2.

$$\left(x+x+2\right)\left(x-1\right)=16$$

Combinați x cu x pentru a obține 2x.

$$\left(2x+2\right)\left(x-1\right)=16$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de 2x+2 la fiecare termen de x-1.

$$2x^{2}-2x+2x-2=16$$

Combinați -2x cu 2x pentru a obține 0.

$$2x^{2}-2=16$$

Adăugați 2 la ambele părți.

$$2x^{2}=16+2$$

Adunați 16 și 2 pentru a obține 18.

$$2x^{2}=18$$

Se împart ambele părți la 2.

$$x^{2}=\frac{18}{2}$$

Împărțiți 18 la 2 pentru a obține 9.

$$x^{2}=9$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=3 x=-3$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 2.

$$\left(x+x+2\right)\left(x-1\right)=16$$

Combinați x cu x pentru a obține 2x.

$$\left(2x+2\right)\left(x-1\right)=16$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de 2x+2 la fiecare termen de x-1.

$$2x^{2}-2x+2x-2=16$$

Combinați -2x cu 2x pentru a obține 0.

$$2x^{2}-2=16$$

Scădeți 16 din ambele părți.

$$2x^{2}-2-16=0$$

Scădeți 16 din -2 pentru a obține -18.

$$2x^{2}-18=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 2, b cu 0 și c cu -18 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -4 cu 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -8 cu -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Înmulțiți 2 cu 2.

$$x=\frac{0±12}{4}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±12}{4} atunci când ± este plus. Împărțiți 12 la 4.

$$x=3$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±12}{4} atunci când ± este minus. Împărțiți -12 la 4.

$$x=-3$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=3 x=-3$$