Rezolvați w/z-xy/1-x-y=0

$$\frac { w } { z } - \frac { x y } { 1 - x } - y = 0$$

Rezolvați pentru w

$$w=\frac{yz}{1-x}$$

$$z\neq 0\text{ and }x\neq 1$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu z\left(x-1\right), cel mai mic multiplu comun al z,1-x.

$$\left(x-1\right)w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x-1 cu w.

$$xw-w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

Opusul lui -zxy este zxy.

$$xw-w+zxy-yz\left(x-1\right)=0$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -yz cu x-1.

$$xw-w+zxy-yzx+yz=0$$

Combinați zxy cu -yzx pentru a obține 0.

$$xw-w+yz=0$$

Scădeți yz din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$xw-w=-yz$$

Reordonați termenii.

$$wx-w=-yz$$

Combinați toți termenii care conțin w.

$$\left(x-1\right)w=-yz$$

Se împart ambele părți la x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)w}{x-1}=-\frac{yz}{x-1}$$

Împărțirea la x-1 anulează înmulțirea cu x-1.

$$w=-\frac{yz}{x-1}$$

Rezolvați pentru x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{w-yz}{w}\text{, }&y\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }w\neq 0\\x\neq 1\text{, }&w=0\text{ and }y=0\text{ and }z\neq 0\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila x nu poate fi egală cu 1, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu z\left(x-1\right), cel mai mic multiplu comun al z,1-x.

$$\left(x-1\right)w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x-1 cu w.

$$xw-w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

Opusul lui -zxy este zxy.

$$xw-w+zxy-yz\left(x-1\right)=0$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -yz cu x-1.

$$xw-w+zxy-yzx+yz=0$$

Combinați zxy cu -yzx pentru a obține 0.

$$xw-w+yz=0$$

Adăugați w la ambele părți. Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$xw+yz=w$$

Scădeți yz din ambele părți.

$$xw=w-yz$$

Ecuația este în forma standard.

$$wx=w-yz$$

Se împart ambele părți la w.

$$\frac{wx}{w}=\frac{w-yz}{w}$$

Împărțirea la w anulează înmulțirea cu w.

$$x=\frac{w-yz}{w}$$

Variabila x nu poate să fie egală cu 1.

$$x=\frac{w-yz}{w}\text{, }x\neq 1$$