Rezolvați w^7/w^-6*w^-7

$$\frac { w ^ { 7 } } { w ^ { - 6 } \cdot w ^ { - 7 } }$$

Evaluați

$$w^{20}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -6 și -7 pentru a obține -13.

$$\frac{w^{7}}{w^{-13}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului. Scădeți -13 din 7 pentru a obține 20.

$$w^{20}$$

Calculați derivata în funcție de w

$$20w^{19}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -6 și -7 pentru a obține -13.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{w^{7}}{w^{-13}})$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului. Scădeți -13 din 7 pentru a obține 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{20})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$20w^{20-1}$$

Scădeți 1 din 20.

$$20w^{19}$$