Rezolvați t^2/t^9

$$\frac { t ^ { 2 } } { t ^ { 9 } }$$

Evaluați

$$\frac{1}{t^{7}}$$

Pași folosind proprietatea de cât al puterilor

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\frac{t^{2}}{t^{9}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$t^{2-9}$$

Scădeți 9 din 2.

$$t^{-7}$$

Calculați derivata în funcție de t

$$-\frac{7}{t^{8}}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{1}t^{2-9})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{-7})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$-7t^{-7-1}$$

Faceți calculele.

$$-7t^{-8}$$