Rezolvați frac{t^{0}u^{5}v^{8}w^{-1}}{t^{-7}u^{-1}v^{-4}w*t^-8u^6v^9w^-8}

$$\frac { t ^ { 0 } u ^ { 5 } v ^ { 8 } w ^ { - 1 } } { t ^ { - 7 } u ^ { - 1 } v ^ { - 4 } w \cdot t ^ { - 8 } u ^ { 6 } v ^ { 9 } w ^ { - 8 } }$$

Evaluați

$$v^{3}w^{6}t^{15}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -7 și -8 pentru a obține -15.

$$\frac{t^{0}u^{5}v^{8}w^{-1}}{t^{-15}u^{-1}v^{-4}wu^{6}v^{9}w^{-8}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -1 și 6 pentru a obține 5.

$$\frac{t^{0}u^{5}v^{8}w^{-1}}{t^{-15}u^{5}v^{-4}wv^{9}w^{-8}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -4 și 9 pentru a obține 5.

$$\frac{t^{0}u^{5}v^{8}w^{-1}}{t^{-15}u^{5}v^{5}ww^{-8}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și -8 pentru a obține -7.

$$\frac{t^{0}u^{5}v^{8}w^{-1}}{t^{-15}u^{5}v^{5}w^{-7}}$$

Reduceți prin eliminare u^{5}v^{5} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\frac{1}{w}t^{0}v^{3}}{t^{-15}w^{-7}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$v^{3}w^{6}t^{15}$$

Calculați derivata în funcție de w

$$6v^{3}w^{5}t^{15}$$