Rezolvați frac{r^{-1}s^{-1}t}{r^{-1}s^-1t^-1*r^7st^-2}

$$\frac { r ^ { - 1 } s ^ { - 1 } t } { r ^ { - 1 } s ^ { - 1 } t ^ { - 1 } \cdot r ^ { 7 } s t ^ { - 2 } }$$

Evaluați

$$\frac{t^{4}}{sr^{7}}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -1 și 7 pentru a obține 6.

$$\frac{r^{-1}s^{-1}t}{r^{6}s^{-1}t^{-1}st^{-2}}$$

Înmulțiți s^{-1} cu s pentru a obține 1.

$$\frac{r^{-1}s^{-1}t}{r^{6}t^{-1}t^{-2}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -1 și -2 pentru a obține -3.

$$\frac{r^{-1}s^{-1}t}{r^{6}t^{-3}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\frac{1}{r}\times \frac{1}{s}t^{4}}{r^{6}}$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\frac{\frac{1}{s}t^{4}}{r^{7}}$$

Exprimați \frac{1}{s}t^{4} ca fracție unică.

$$\frac{\frac{t^{4}}{s}}{r^{7}}$$

Exprimați \frac{\frac{t^{4}}{s}}{r^{7}} ca fracție unică.

$$\frac{t^{4}}{sr^{7}}$$

Calculați derivata în funcție de s

$$-\frac{t^{4}}{s^{2}r^{7}}$$