Rezolvați frac{q^{-67}r^{-46}s^0}{q^-69rs*q^-1r^0s}

$$\frac { q ^ { - 67 } r ^ { - 46 } s ^ { 0 } } { q ^ { - 69 } r s \cdot q ^ { - 1 } r ^ { 0 } s }$$

Evaluați

$$\frac{q^{3}}{s^{2}r^{47}}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -69 și -1 pentru a obține -70.

$$\frac{q^{-67}r^{-46}s^{0}}{q^{-70}rsr^{0}s}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 0 pentru a obține 1.

$$\frac{q^{-67}r^{-46}s^{0}}{q^{-70}r^{1}ss}$$

Înmulțiți s cu s pentru a obține s^{2}.

$$\frac{q^{-67}r^{-46}s^{0}}{q^{-70}r^{1}s^{2}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{r^{-46}s^{0}q^{3}}{r^{1}s^{2}}$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\frac{q^{3}}{s^{2}r^{47}}$$

Calculați derivata în funcție de s

$$-\frac{2\times \left(\frac{q}{s}\right)^{3}}{r^{47}}$$