Rezolvați frac{p^{2}-q^2}{p^2}*pq+q^2/(p+q)^2

$$\frac { p ^ { 2 } - q ^ { 2 } } { p ^ { 2 } } \cdot \frac { p q + q ^ { 2 } } { ( p + q ) ^ { 2 } }$$

Evaluați

$$\frac{q\left(p-q\right)}{p^{2}}$$

Pașii soluției scurte

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja în \frac{pq+q^{2}}{\left(p+q\right)^{2}}.

$$\frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}}\times \frac{q\left(p+q\right)}{\left(p+q\right)^{2}}$$

Reduceți prin eliminare p+q atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}}\times \frac{q}{p+q}$$

Înmulțiți \frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}} cu \frac{q}{p+q} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\left(p^{2}-q^{2}\right)q}{p^{2}\left(p+q\right)}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{q\left(p+q\right)\left(p-q\right)}{\left(p+q\right)p^{2}}$$

Reduceți prin eliminare p+q atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{q\left(p-q\right)}{p^{2}}$$

Extindeți expresia.

$$\frac{pq-q^{2}}{p^{2}}$$

Extindere

$$\frac{pq-q^{2}}{p^{2}}$$

Pașii soluției scurte

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja în \frac{pq+q^{2}}{\left(p+q\right)^{2}}.

$$\frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}}\times \frac{q\left(p+q\right)}{\left(p+q\right)^{2}}$$

Reduceți prin eliminare p+q atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}}\times \frac{q}{p+q}$$

Înmulțiți \frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}} cu \frac{q}{p+q} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\left(p^{2}-q^{2}\right)q}{p^{2}\left(p+q\right)}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{q\left(p+q\right)\left(p-q\right)}{\left(p+q\right)p^{2}}$$

Reduceți prin eliminare p+q atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{q\left(p-q\right)}{p^{2}}$$

Extindeți expresia.

$$\frac{pq-q^{2}}{p^{2}}$$