Rezolvați p^2/p-2+4/2-p

$$\frac { p ^ { 2 } } { p - 2 } + \frac { 4 } { 2 - p }$$

Evaluați

$$p+2$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui p-2 și 2-p este p-2. Înmulțiți \frac{4}{2-p} cu \frac{-1}{-1}.

$$\frac{p^{2}}{p-2}+\frac{4\left(-1\right)}{p-2}$$

Deoarece \frac{p^{2}}{p-2} și \frac{4\left(-1\right)}{p-2} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{p^{2}+4\left(-1\right)}{p-2}$$

Faceți înmulțiri în p^{2}+4\left(-1\right).

$$\frac{p^{2}-4}{p-2}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja în \frac{p^{2}-4}{p-2}.

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p+2\right)}{p-2}$$

Reduceți prin eliminare p-2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$p+2$$

Calculați derivata în funcție de p

$$1$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui p-2 și 2-p este p-2. Înmulțiți \frac{4}{2-p} cu \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}}{p-2}+\frac{4\left(-1\right)}{p-2})$$

Deoarece \frac{p^{2}}{p-2} și \frac{4\left(-1\right)}{p-2} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}+4\left(-1\right)}{p-2})$$

Faceți înmulțiri în p^{2}+4\left(-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}-4}{p-2})$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja în \frac{p^{2}-4}{p-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{\left(p-2\right)\left(p+2\right)}{p-2})$$

Reduceți prin eliminare p-2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(p+2)$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$p^{1-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$p^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$1$$