Rezolvați n/n-x+n/n+x

$$\frac { n } { n - x } + \frac { n } { n + x }$$

Evaluați

$$\frac{2n^{2}}{n^{2}-x^{2}}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui n-x și n+x este \left(x+n\right)\left(-x+n\right). Înmulțiți \frac{n}{n-x} cu \frac{x+n}{x+n}. Înmulțiți \frac{n}{n+x} cu \frac{-x+n}{-x+n}.

$$\frac{n\left(x+n\right)}{\left(x+n\right)\left(-x+n\right)}+\frac{n\left(-x+n\right)}{\left(x+n\right)\left(-x+n\right)}$$

Deoarece \frac{n\left(x+n\right)}{\left(x+n\right)\left(-x+n\right)} și \frac{n\left(-x+n\right)}{\left(x+n\right)\left(-x+n\right)} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{n\left(x+n\right)+n\left(-x+n\right)}{\left(x+n\right)\left(-x+n\right)}$$

Faceți înmulțiri în n\left(x+n\right)+n\left(-x+n\right).

$$\frac{nx+n^{2}-nx+n^{2}}{\left(x+n\right)\left(-x+n\right)}$$

Combinați termeni similari în nx+n^{2}-nx+n^{2}.

$$\frac{2n^{2}}{\left(x+n\right)\left(-x+n\right)}$$

Extindeți \left(x+n\right)\left(-x+n\right).

$$\frac{2n^{2}}{-x^{2}+n^{2}}$$

Descompunere în factori

$$\frac{2n^{2}}{\left(n-x\right)\left(x+n\right)}$$