Rezolvați n^-6/42*n^-7*n^7

$$\frac { n ^ { - 6 } } { 42 \cdot n ^ { - 7 } \cdot n ^ { 7 } }$$

Calculați derivata în funcție de n

$$-\frac{1}{7n^{7}}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{42n^{7}}n^{-6-\left(-7\right)})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{42n^{7}}n^{1})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$\frac{1}{42n^{7}}n^{1-1}$$

Faceți calculele.

$$\frac{1}{42n^{7}}n^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{42n^{7}}\times 1$$

Pentru orice termen t, t\times 1=t și 1t=t.

$$\frac{1}{42n^{7}}$$

Evaluați

$$\frac{1}{42n^{6}}$$

Pașii soluției

Înmulțiți n^{-7} cu n^{7} pentru a obține 1.

$$\frac{n^{-6}}{42}$$