Rezolvați n+3/2-1leq3n/4+5/6

$$\frac { n + 3 } { 2 } - 1 \leq \frac { 3 n } { 4 } + \frac { 5 } { 6 }$$

Rezolvați pentru n

$$n\geq -\frac{4}{3}$$

Pașii soluției

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 12, cel mai mic multiplu comun al 2,4,6. Deoarece 12 este pozitiv, direcția inegalitatea rămâne aceeași.

$$6\left(n+3\right)-12\leq 3\times 3n+10$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 6 cu n+3.

$$6n+18-12\leq 3\times 3n+10$$

Scădeți 12 din 18 pentru a obține 6.

$$6n+6\leq 3\times 3n+10$$

Înmulțiți 3 cu 3 pentru a obține 9.

$$6n+6\leq 9n+10$$

Scădeți 9n din ambele părți.

$$6n+6-9n\leq 10$$

Combinați 6n cu -9n pentru a obține -3n.

$$-3n+6\leq 10$$

Scădeți 6 din ambele părți.

$$-3n\leq 10-6$$

Scădeți 6 din 10 pentru a obține 4.

$$-3n\leq 4$$

Se împart ambele părți la -3. Deoarece -3 este negativ, direcția inegalitatea este modificată.

$$n\geq -\frac{4}{3}$$