Rezolvați m/n+9=m-4/m+1

$$\frac { m } { n + 9 } = \frac { m - 4 } { m + 1 }$$

Rezolvați pentru n

$$n=-\frac{m^{2}-8m+36}{4-m}$$

$$m\neq -1\text{ and }m\neq 0\text{ and }m\neq 4$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila n nu poate fi egală cu -9, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu \left(m+1\right)\left(n+9\right), cel mai mic multiplu comun al n+9,m+1.

$$\left(m+1\right)m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți m+1 cu m.

$$m^{2}+m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți n+9 cu m-4.

$$m^{2}+m=nm-4n+9m-36$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$nm-4n+9m-36=m^{2}+m$$

Scădeți 9m din ambele părți.

$$nm-4n-36=m^{2}+m-9m$$

Combinați m cu -9m pentru a obține -8m.

$$nm-4n-36=m^{2}-8m$$

Adăugați 36 la ambele părți.

$$nm-4n=m^{2}-8m+36$$

Combinați toți termenii care conțin n.

$$\left(m-4\right)n=m^{2}-8m+36$$

Se împart ambele părți la m-4.

$$\frac{\left(m-4\right)n}{m-4}=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

Împărțirea la m-4 anulează înmulțirea cu m-4.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

Variabila n nu poate să fie egală cu -9.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}\text{, }n\neq -9$$

Rezolvați pentru m

$$m=\frac{\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}$$

$$m=\frac{-\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}\text{, }n\geq 4\sqrt{5}\text{ or }\left(n\neq -9\text{ and }n\leq -4\sqrt{5}\right)$$