Rezolvați m^2-4/20n^4div3m+6/16n^2

$$\frac { m ^ { 2 } - 4 } { 20 n ^ { 4 } } \div \frac { 3 m + 6 } { 16 n ^ { 2 } }$$

Evaluați

$$\frac{4\left(m-2\right)}{15n^{2}}$$

Pașii soluției scurte

Împărțiți \frac{m^{2}-4}{20n^{4}} la \frac{3m+6}{16n^{2}} înmulțind pe \frac{m^{2}-4}{20n^{4}} cu reciproca lui \frac{3m+6}{16n^{2}}.

$$\frac{\left(m^{2}-4\right)\times 16n^{2}}{20n^{4}\left(3m+6\right)}$$

Reduceți prin eliminare 4n^{2} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{4\left(m^{2}-4\right)}{5\left(3m+6\right)n^{2}}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{4\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{3\times 5\left(m+2\right)n^{2}}$$

Reduceți prin eliminare m+2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{4\left(m-2\right)}{3\times 5n^{2}}$$

Extindeți expresia.

$$\frac{4m-8}{15n^{2}}$$

Extindere

$$\frac{4\left(m-2\right)}{15n^{2}}$$

Pașii soluției scurte

Împărțiți \frac{m^{2}-4}{20n^{4}} la \frac{3m+6}{16n^{2}} înmulțind pe \frac{m^{2}-4}{20n^{4}} cu reciproca lui \frac{3m+6}{16n^{2}}.

$$\frac{\left(m^{2}-4\right)\times 16n^{2}}{20n^{4}\left(3m+6\right)}$$

Reduceți prin eliminare 4n^{2} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{4\left(m^{2}-4\right)}{5\left(3m+6\right)n^{2}}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{4\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{3\times 5\left(m+2\right)n^{2}}$$

Reduceți prin eliminare m+2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{4\left(m-2\right)}{3\times 5n^{2}}$$

Extindeți expresia.

$$\frac{4m-8}{15n^{2}}$$