Rezolvați m^-3+n^-3/mn^-2

$$\frac { m ^ { - 3 } + n ^ { - 3 } } { m n ^ { - 2 } }$$

Evaluați

$$\frac{n^{2}}{m^{4}}+\frac{1}{mn}$$

Pașii soluției scurte

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{\left(n^{-3}m^{3}+1\right)m^{-3}}{n^{-2}m}$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\frac{n^{-3}m^{3}+1}{n^{-2}m^{4}}$$

Extindeți expresia.

$$\frac{1+\left(\frac{1}{n}m\right)^{3}}{n^{-2}m^{4}}$$

Exprimați \frac{1}{n}m ca fracție unică.

$$\frac{1+\left(\frac{m}{n}\right)^{3}}{n^{-2}m^{4}}$$

Pentru a ridica \frac{m}{n} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{1+\frac{m^{3}}{n^{3}}}{n^{-2}m^{4}}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 1 cu \frac{n^{3}}{n^{3}}.

$$\frac{\frac{n^{3}}{n^{3}}+\frac{m^{3}}{n^{3}}}{n^{-2}m^{4}}$$

Deoarece \frac{n^{3}}{n^{3}} și \frac{m^{3}}{n^{3}} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{n^{3}+m^{3}}{n^{3}}}{n^{-2}m^{4}}$$

Exprimați \frac{\frac{n^{3}+m^{3}}{n^{3}}}{n^{-2}m^{4}} ca fracție unică.

$$\frac{n^{3}+m^{3}}{n^{3}n^{-2}m^{4}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 3 și -2 pentru a obține 1.

$$\frac{n^{3}+m^{3}}{n^{1}m^{4}}$$

Calculați n la puterea 1 și obțineți n.

$$\frac{n^{3}+m^{3}}{nm^{4}}$$

Extindere

$$\frac{n^{2}}{m^{4}}+\frac{1}{mn}$$

Pașii soluției scurte

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{\left(n^{-3}m^{3}+1\right)m^{-3}}{n^{-2}m}$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\frac{n^{-3}m^{3}+1}{n^{-2}m^{4}}$$

Extindeți expresia.

$$\frac{1+\left(\frac{1}{n}m\right)^{3}}{n^{-2}m^{4}}$$

Exprimați \frac{1}{n}m ca fracție unică.

$$\frac{1+\left(\frac{m}{n}\right)^{3}}{n^{-2}m^{4}}$$

Pentru a ridica \frac{m}{n} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{1+\frac{m^{3}}{n^{3}}}{n^{-2}m^{4}}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 1 cu \frac{n^{3}}{n^{3}}.

$$\frac{\frac{n^{3}}{n^{3}}+\frac{m^{3}}{n^{3}}}{n^{-2}m^{4}}$$

Deoarece \frac{n^{3}}{n^{3}} și \frac{m^{3}}{n^{3}} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{n^{3}+m^{3}}{n^{3}}}{n^{-2}m^{4}}$$

Exprimați \frac{\frac{n^{3}+m^{3}}{n^{3}}}{n^{-2}m^{4}} ca fracție unică.

$$\frac{n^{3}+m^{3}}{n^{3}n^{-2}m^{4}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 3 și -2 pentru a obține 1.

$$\frac{n^{3}+m^{3}}{n^{1}m^{4}}$$

Calculați n la puterea 1 și obțineți n.

$$\frac{n^{3}+m^{3}}{nm^{4}}$$