Rezolvați l/r=1+ecosθ

$$\frac { l } { r } = 1 + e \cos \theta$$

Rezolvați pentru l

$$l=r\left(e\cos(\theta )+1\right)$$

$$r\neq 0$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Ecuația este în forma standard.

$$\frac{1}{r}l=e\cos(\theta )+1$$

Se împart ambele părți la r^{-1}.

$$\frac{\frac{1}{r}lr}{1}=\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{1}$$

Împărțirea la r^{-1} anulează înmulțirea cu r^{-1}.

$$l=\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{1}$$

Împărțiți 1+e\cos(\theta ) la r^{-1}.

$$l=r\left(e\cos(\theta )+1\right)$$

Rezolvați pentru r

$$\left\{\begin{matrix}r=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}\text{, }&l\neq 0\text{ and }\nexists n_{2}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{2}+\arccos(\frac{1}{e})+\pi \text{ and }\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{1}-\arccos(\frac{1}{e})+\pi \\r\neq 0\text{, }&\left(\exists n_{4}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{4}+\arccos(\frac{1}{e})+\pi \text{ or }\exists n_{3}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{3}-\arccos(\frac{1}{e})+\pi \right)\text{ and }l=0\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila r nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu r.

$$l=r+e\cos(\theta )r$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$r+e\cos(\theta )r=l$$

Combinați toți termenii care conțin r.

$$\left(1+e\cos(\theta )\right)r=l$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(e\cos(\theta )+1\right)r=l$$

Se împart ambele părți la 1+e\cos(\theta ).

$$\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{e\cos(\theta )+1}=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}$$

Împărțirea la 1+e\cos(\theta ) anulează înmulțirea cu 1+e\cos(\theta ).

$$r=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}$$

Variabila r nu poate să fie egală cu 0.

$$r=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}\text{, }r\neq 0$$