Rezolvați frac{isqrt{5}}{isqrt{1/5}}

$$\frac { i \sqrt { 5 } } { i \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } }$$

Evaluați

$$5$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{\frac{1}{5}}i^{0}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{1}{5}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}i^{0}}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 1 și obțineți 1.

$$\frac{\sqrt{5}}{\frac{1}{\sqrt{5}}i^{0}}$$

Raționalizați numitor de \frac{1}{\sqrt{5}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}i^{0}}$$

Pătratul lui \sqrt{5} este 5.

$$\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{5}i^{0}}$$

Calculați i la puterea 0 și obțineți 1.

$$\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{5}\times 1}$$

Exprimați \frac{\sqrt{5}}{5}\times 1 ca fracție unică.

$$\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{5}}$$

Împărțiți \sqrt{5} la \frac{\sqrt{5}}{5} înmulțind pe \sqrt{5} cu reciproca lui \frac{\sqrt{5}}{5}.

$$\frac{\sqrt{5}\times 5}{\sqrt{5}}$$

Raționalizați numitor de \frac{\sqrt{5}\times 5}{\sqrt{5}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{5}\times 5\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{5} este 5.

$$\frac{\sqrt{5}\times 5\sqrt{5}}{5}$$

Înmulțiți \sqrt{5} cu \sqrt{5} pentru a obține 5.

$$\frac{5\times 5}{5}$$

Înmulțiți 5 cu 5 pentru a obține 25.

$$\frac{25}{5}$$

Împărțiți 25 la 5 pentru a obține 5.

$$5$$

Parte reală

$$5$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{\frac{1}{5}}i^{0}})$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{1}{5}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}i^{0}})$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 1 și obțineți 1.

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\frac{1}{\sqrt{5}}i^{0}})$$

Raționalizați numitor de \frac{1}{\sqrt{5}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{5}.

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}i^{0}})$$

Pătratul lui \sqrt{5} este 5.

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{5}i^{0}})$$

Calculați i la puterea 0 și obțineți 1.

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{5}\times 1})$$

Exprimați \frac{\sqrt{5}}{5}\times 1 ca fracție unică.

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{5}})$$

Împărțiți \sqrt{5} la \frac{\sqrt{5}}{5} înmulțind pe \sqrt{5} cu reciproca lui \frac{\sqrt{5}}{5}.

$$Re(\frac{\sqrt{5}\times 5}{\sqrt{5}})$$

Raționalizați numitor de \frac{\sqrt{5}\times 5}{\sqrt{5}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{5}.

$$Re(\frac{\sqrt{5}\times 5\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}})$$

Pătratul lui \sqrt{5} este 5.

$$Re(\frac{\sqrt{5}\times 5\sqrt{5}}{5})$$

Înmulțiți \sqrt{5} cu \sqrt{5} pentru a obține 5.

$$Re(\frac{5\times 5}{5})$$

Înmulțiți 5 cu 5 pentru a obține 25.

$$Re(\frac{25}{5})$$

Împărțiți 25 la 5 pentru a obține 5.

$$Re(5)$$

Partea reală a lui 5 este 5.

$$5$$