Rezolvați i^4-2i^2+1/i^3-i^5

$$\frac { i ^ { 4 } - 2 i ^ { 2 } + 1 } { i ^ { 3 } - i ^ { 5 } }$$

Evaluați

$$2i$$

Pașii soluției

Calculați i la puterea 4 și obțineți 1.

$$\frac{1-2i^{2}+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Calculați i la puterea 2 și obțineți -1.

$$\frac{1-2\left(-1\right)+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Înmulțiți 2 cu -1 pentru a obține -2.

$$\frac{1-\left(-2\right)+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Opusul lui -2 este 2.

$$\frac{1+2+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Adunați 1 și 2 pentru a obține 3.

$$\frac{3+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Adunați 3 și 1 pentru a obține 4.

$$\frac{4}{i^{3}-i^{5}}$$

Calculați i la puterea 3 și obțineți -i.

$$\frac{4}{-i-i^{5}}$$

Calculați i la puterea 5 și obțineți i.

$$\frac{4}{-i-i}$$

Scădeți i din -i pentru a obține -2i.

$$\frac{4}{-2i}$$

Înmulțiți atât numărătorul, cât și numitorul cu unitatea imaginară i.

$$\frac{4i}{2}$$

Împărțiți 4i la 2 pentru a obține 2i.

$$2i$$

Parte reală

$$0$$

Pașii soluției

Calculați i la puterea 4 și obțineți 1.

$$Re(\frac{1-2i^{2}+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Calculați i la puterea 2 și obțineți -1.

$$Re(\frac{1-2\left(-1\right)+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Înmulțiți 2 cu -1 pentru a obține -2.

$$Re(\frac{1-\left(-2\right)+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Opusul lui -2 este 2.

$$Re(\frac{1+2+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Adunați 1 și 2 pentru a obține 3.

$$Re(\frac{3+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Adunați 3 și 1 pentru a obține 4.

$$Re(\frac{4}{i^{3}-i^{5}})$$

Calculați i la puterea 3 și obțineți -i.

$$Re(\frac{4}{-i-i^{5}})$$

Calculați i la puterea 5 și obțineți i.

$$Re(\frac{4}{-i-i})$$

Scădeți i din -i pentru a obține -2i.

$$Re(\frac{4}{-2i})$$

Înmulțiți atât numărătorul, cât și numitorul de \frac{4}{-2i} cu unitatea imaginară i.

$$Re(\frac{4i}{2})$$

Împărțiți 4i la 2 pentru a obține 2i.

$$Re(2i)$$

Partea reală a lui 2i este 0.

$$0$$