Rezolvați g/9g+49=1/g+9

$$\frac { g } { 9 g + 49 } = \frac { 1 } { g + 9 }$$

Rezolvați pentru g

$$g=-7$$

$$g=7$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Variabila g nu poate fi egală cu niciuna dintre valorile -9,-\frac{49}{9}, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu \left(g+9\right)\left(9g+49\right), cel mai mic multiplu comun al 9g+49,g+9.

$$\left(g+9\right)g=9g+49$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți g+9 cu g.

$$g^{2}+9g=9g+49$$

Scădeți 9g din ambele părți.

$$g^{2}+9g-9g=49$$

Combinați 9g cu -9g pentru a obține 0.

$$g^{2}=49$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$g=7 g=-7$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Variabila g nu poate fi egală cu niciuna dintre valorile -9,-\frac{49}{9}, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu \left(g+9\right)\left(9g+49\right), cel mai mic multiplu comun al 9g+49,g+9.

$$\left(g+9\right)g=9g+49$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți g+9 cu g.

$$g^{2}+9g=9g+49$$

Scădeți 9g din ambele părți.

$$g^{2}+9g-9g=49$$

Combinați 9g cu -9g pentru a obține 0.

$$g^{2}=49$$

Scădeți 49 din ambele părți.

$$g^{2}-49=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -49 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$g=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$g=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -49.

$$g=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 196.

$$g=\frac{0±14}{2}$$

Acum rezolvați ecuația g=\frac{0±14}{2} atunci când ± este plus. Împărțiți 14 la 2.

$$g=7$$

Acum rezolvați ecuația g=\frac{0±14}{2} atunci când ± este minus. Împărțiți -14 la 2.

$$g=-7$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$g=7 g=-7$$