Rezolvați f^9*f^3/f^2

$$\frac { f ^ { 9 } \times f ^ { 3 } } { f ^ { 2 } }$$

Evaluați

$$f^{10}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 9 și 3 pentru a obține 12.

$$\frac{f^{12}}{f^{2}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului. Scădeți 2 din 12 pentru a obține 10.

$$f^{10}$$

Calculați derivata în funcție de f

$$10f^{9}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 9 și 3 pentru a obține 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{f^{12}}{f^{2}})$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului. Scădeți 2 din 12 pentru a obține 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f^{10})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$10f^{10-1}$$

Scădeți 1 din 10.

$$10f^{9}$$