Rezolvați f^0/f^-1*f^-55

$$\frac { f ^ { 0 } } { f ^ { - 1 } \cdot f ^ { - 55 } }$$

Evaluați

$$f^{56}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -1 și -55 pentru a obține -56.

$$\frac{f^{0}}{f^{-56}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului. Scădeți -56 din 0 pentru a obține 56.

$$f^{56}$$

Calculați derivata în funcție de f

$$56f^{55}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -1 și -55 pentru a obține -56.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{f^{0}}{f^{-56}})$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului. Scădeți -56 din 0 pentru a obține 56.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f^{56})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$56f^{56-1}$$

Scădeți 1 din 56.

$$56f^{55}$$