Rezolvați dy/dx=v+xdv/dx

$$\frac { d y } { d x } = v + \frac { x d v } { d x }$$

Rezolvați pentru d

$$d\neq 0$$

$$v=0\text{ and }x\neq 0\text{ and }d\neq 0$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila d nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu dx.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dxv+xdv$$

Combinați dxv cu xdv pentru a obține 2dxv.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=2dxv$$

Scădeți 2dxv din ambele părți.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}-2dxv=0$$

Combinați toți termenii care conțin d.

$$\left(x\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}-2xv\right)d=0$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(-2vx\right)d=0$$

Împărțiți 0 la -2xv.

$$d=0$$

Variabila d nu poate să fie egală cu 0.

$$d\in \emptyset$$

Rezolvați pentru v

$$v=0$$

$$d\neq 0\text{ and }x\neq 0$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu dx.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dxv+xdv$$

Combinați dxv cu xdv pentru a obține 2dxv.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=2dxv$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$2dxv=dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}$$

Ecuația este în forma standard.

$$2dxv=0$$

Împărțiți 0 la 2dx.

$$v=0$$