Rezolvați dy/dx=dy/x(y-x)

$$\frac { d y } { d x } = \frac { d y } { x ( y - x ) }$$

Rezolvați pentru d

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&x\neq 0\text{ and }y\neq x\\d\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x\left(-x+y\right).

$$x\left(-x+y\right)\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dy$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x cu -x+y.

$$\left(-x^{2}+xy\right)\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dy$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -x^{2}+xy cu \frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}.

$$-x^{2}\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}+xy\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dy$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$dy=-x^{2}\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}+xy\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}$$

Ecuația este în forma standard.

$$yd=0$$

Împărțiți 0 la y.

$$d=0$$

Rezolvați pentru x

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0,y$$

$$y=0\text{ or }d=0$$