Rezolvați d/dx(x-1)(x-2)(x-3)

$$\frac { d } { d x } ( x - 1 ) ( x - 2 ) ( x - 3 )$$

Evaluați

$$3x^{2}-12x+11$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x-1 la fiecare termen de x-2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{2}-2x-x+2\right)\left(x-3\right))$$

Combinați -2x cu -x pentru a obține -3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{2}-3x+2\right)\left(x-3\right))$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x^{2}-3x+2 la fiecare termen de x-3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-3x^{2}-3x^{2}+9x+2x-6)$$

Combinați -3x^{2} cu -3x^{2} pentru a obține -6x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-6x^{2}+9x+2x-6)$$

Combinați 9x cu 2x pentru a obține 11x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-6x^{2}+11x-6)$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+11x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 3.

$$3x^{2}+2\left(-6\right)x^{2-1}+11x^{1-1}$$

Înmulțiți 2 cu -6.

$$3x^{2}-12x^{2-1}+11x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$3x^{2}-12x^{1}+11x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$3x^{2}-12x^{1}+11x^{0}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$3x^{2}-12x+11x^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-12x+11\times 1$$

Pentru orice termen t, t\times 1=t și 1t=t.

$$3x^{2}-12x+11$$

Calculați derivata în funcție de x

$$6\left(x-2\right)$$