Rezolvați d/dx(x^5-3x^2+2x^-1+6)

$$\frac { d } { d x } ( x ^ { 5 } - 3 x ^ { 2 } + 2 x ^ { - 1 } + 6 )$$

Evaluați

$$5x^{4}-6x-\frac{2}{x^{2}}$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$5x^{5-1}-2x^{-1-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}$$

Scădeți 1 din 5.

$$5x^{4}-2x^{-1-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}$$

Scădeți 1 din -1.

$$5x^{4}-2x^{-2}+2\left(-3\right)x^{2-1}$$

Înmulțiți -1 cu 2.

$$5x^{4}-2x^{-2}-6x^{2-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$5x^{4}-2x^{-2}-6x^{1}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$5x^{4}-2x^{-2}-6x$$

Calculați derivata în funcție de x

$$20x^{3}-6+\frac{4}{x^{3}}$$