Rezolvați d/dx(6x^4-3x^5+5x^6)?

$$\frac { d } { d x } ( 6 x ^ { 4 } - 3 x ^ { 5 } + 5 x ^ { 6 } ) ?$$

Evaluați

$$3\left(10x^{2}-5x+8\right)x^{3}$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$4\times 6x^{4-1}+5\left(-3\right)x^{5-1}+6\times 5x^{6-1}$$

Înmulțiți 4 cu 6.

$$24x^{4-1}+5\left(-3\right)x^{5-1}+6\times 5x^{6-1}$$

Scădeți 1 din 4.

$$24x^{3}+5\left(-3\right)x^{5-1}+6\times 5x^{6-1}$$

Înmulțiți 5 cu -3.

$$24x^{3}-15x^{5-1}+6\times 5x^{6-1}$$

Scădeți 1 din 5.

$$24x^{3}-15x^{4}+6\times 5x^{6-1}$$

Înmulțiți 5 cu -3.

$$24x^{3}-15x^{4}+30x^{6-1}$$

Scădeți 1 din 6.

$$24x^{3}-15x^{4}+30x^{5}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$6x^{2}\left(25x^{2}-10x+12\right)$$