Rezolvați d/dt(2t^4/3-3t^2/3)=

$$\frac { d } { d t } ( 2 t ^ { 4 / 3 } - 3 t ^ { 2 / 3 } ) =$$

Evaluați

$$\frac{8\sqrt[3]{t}}{3}-\frac{2}{\sqrt[3]{t}}$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$\frac{4}{3}\times 2t^{\frac{4}{3}-1}+\frac{2}{3}\left(-3\right)t^{\frac{2}{3}-1}$$

Înmulțiți \frac{4}{3} cu 2.

$$\frac{8}{3}t^{\frac{4}{3}-1}+\frac{2}{3}\left(-3\right)t^{\frac{2}{3}-1}$$

Scădeți 1 din \frac{4}{3}.

$$\frac{8}{3}\sqrt[3]{t}+\frac{2}{3}\left(-3\right)t^{\frac{2}{3}-1}$$

Înmulțiți \frac{2}{3} cu -3.

$$\frac{8}{3}\sqrt[3]{t}-2t^{\frac{2}{3}-1}$$

Scădeți 1 din \frac{2}{3}.

$$\frac{8}{3}\sqrt[3]{t}-2t^{-\frac{1}{3}}$$

Calculați derivata în funcție de t

$$\frac{8}{9t^{\frac{2}{3}}}+\frac{2}{3t^{\frac{4}{3}}}$$