Rezolvați d/d2(2^3/2-2^7/7)=

$$\frac { d } { d 2 } ( \frac { 2 ^ { 3 } } { 2 } - \frac { 2 ^ { 7 } } { 7 } ) =$$

Evaluați

$$-\frac{100d}{7d_{2}}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului. Scădeți 1 din 3 pentru a obține 2.

$$\frac{d}{d_{2}}\left(2^{2}-\frac{2^{7}}{7}\right)$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$\frac{d}{d_{2}}\left(4-\frac{2^{7}}{7}\right)$$

Calculați 2 la puterea 7 și obțineți 128.

$$\frac{d}{d_{2}}\left(4-\frac{128}{7}\right)$$

Efectuați conversia 4 la fracția \frac{28}{7}.

$$\frac{d}{d_{2}}\left(\frac{28}{7}-\frac{128}{7}\right)$$

Deoarece \frac{28}{7} și \frac{128}{7} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{d}{d_{2}}\times \frac{28-128}{7}$$

Scădeți 128 din 28 pentru a obține -100.

$$\frac{d}{d_{2}}\left(-\frac{100}{7}\right)$$

Înmulțiți \frac{d}{d_{2}} cu -\frac{100}{7} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{-d\times 100}{d_{2}\times 7}$$

Înmulțiți -1 cu 100 pentru a obține -100.

$$\frac{-100d}{d_{2}\times 7}$$

Extindere

$$-\frac{100d}{7d_{2}}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului. Scădeți 1 din 3 pentru a obține 2.

$$\frac{d}{d_{2}}\left(2^{2}-\frac{2^{7}}{7}\right)$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$\frac{d}{d_{2}}\left(4-\frac{2^{7}}{7}\right)$$

Calculați 2 la puterea 7 și obțineți 128.

$$\frac{d}{d_{2}}\left(4-\frac{128}{7}\right)$$

Efectuați conversia 4 la fracția \frac{28}{7}.

$$\frac{d}{d_{2}}\left(\frac{28}{7}-\frac{128}{7}\right)$$

Deoarece \frac{28}{7} și \frac{128}{7} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{d}{d_{2}}\times \frac{28-128}{7}$$

Scădeți 128 din 28 pentru a obține -100.

$$\frac{d}{d_{2}}\left(-\frac{100}{7}\right)$$

Înmulțiți \frac{d}{d_{2}} cu -\frac{100}{7} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{-d\times 100}{d_{2}\times 7}$$

Înmulțiți -1 cu 100 pentru a obține -100.

$$\frac{-100d}{d_{2}\times 7}$$