Rezolvați d^-1+e^-1/frac{d^2-e^2{de}}

$$\frac { d ^ { - 1 } + e ^ { - 1 } } { \frac { d ^ { 2 } - e ^ { 2 } } { d e } }$$

Evaluați

$$\frac{1}{d-e}$$

Pașii soluției scurte

Împărțiți d^{-1}+e^{-1} la \frac{d^{2}-e^{2}}{de} înmulțind pe d^{-1}+e^{-1} cu reciproca lui \frac{d^{2}-e^{2}}{de}.

$$\frac{\left(d^{-1}+e^{-1}\right)de}{d^{2}-e^{2}}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți d^{-1}+e^{-1} cu d.

$$\frac{\left(d^{-1}d+e^{-1}d\right)e}{d^{2}-e^{2}}$$

Înmulțiți d^{-1} cu d pentru a obține 1.

$$\frac{\left(1+e^{-1}d\right)e}{d^{2}-e^{2}}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 1+e^{-1}d cu e.

$$\frac{e+e^{-1}de}{d^{2}-e^{2}}$$

Înmulțiți e^{-1} cu e pentru a obține 1.

$$\frac{e+d}{d^{2}-e^{2}}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{d+e}{\left(d+e\right)\left(d-e\right)}$$

Reduceți prin eliminare d+e atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{1}{d-e}$$

Extindere

$$\frac{1}{d-e}$$

Pașii soluției scurte

Împărțiți d^{-1}+e^{-1} la \frac{d^{2}-e^{2}}{de} înmulțind pe d^{-1}+e^{-1} cu reciproca lui \frac{d^{2}-e^{2}}{de}.

$$\frac{\left(d^{-1}+e^{-1}\right)de}{d^{2}-e^{2}}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți d^{-1}+e^{-1} cu d.

$$\frac{\left(d^{-1}d+e^{-1}d\right)e}{d^{2}-e^{2}}$$

Înmulțiți d^{-1} cu d pentru a obține 1.

$$\frac{\left(1+e^{-1}d\right)e}{d^{2}-e^{2}}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 1+e^{-1}d cu e.

$$\frac{e+e^{-1}de}{d^{2}-e^{2}}$$

Înmulțiți e^{-1} cu e pentru a obține 1.

$$\frac{e+d}{d^{2}-e^{2}}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{d+e}{\left(d+e\right)\left(d-e\right)}$$

Reduceți prin eliminare d+e atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{1}{d-e}$$