Rezolvați c^9/6c^4

$$\frac { c ^ { 9 } } { 6 c ^ { 4 } }$$

Evaluați

$$\frac{c^{5}}{6}$$

Pași pentru produsul a două exponențiale

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{6c^{4}}$$

Pentru a ridica produsul a două sau mai multe numere la o putere, ridicați fiecare număr la putere și calculați produsul.

$$1^{9}\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{c^{4}}$$

Utilizați proprietatea de comutativitate a înmulțirii.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{c^{4}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9}c^{4\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 4 cu -1.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9}c^{-4}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9-4}$$

Adunați exponenții 9 și -4.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{5}$$

Ridicați 6 la puterea -1.

$$\frac{1}{6}c^{5}$$

Calculați derivata în funcție de c

$$\frac{5c^{4}}{6}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{1}{6}c^{9-4})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{1}{6}c^{5})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$5\times \frac{1}{6}c^{5-1}$$

Faceți calculele.

$$\frac{5}{6}c^{4}$$