Rezolvați bc/(3a^3b^2c^2)^3

$$\frac { b c } { ( 3 a ^ { 3 } b ^ { 2 } c ^ { 2 } ) ^ { 3 } }$$

Evaluați

$$\frac{1}{27a^{9}\left(bc\right)^{5}}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(3a^{3}b^{2}c^{2}\right)^{3}.

$$\frac{bc}{3^{3}\left(a^{3}\right)^{3}\left(b^{2}\right)^{3}\left(c^{2}\right)^{3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 3 pentru a obține 9.

$$\frac{bc}{3^{3}a^{9}\left(b^{2}\right)^{3}\left(c^{2}\right)^{3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$\frac{bc}{3^{3}a^{9}b^{6}\left(c^{2}\right)^{3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$\frac{bc}{3^{3}a^{9}b^{6}c^{6}}$$

Calculați 3 la puterea 3 și obțineți 27.

$$\frac{bc}{27a^{9}b^{6}c^{6}}$$

Reduceți prin eliminare bc atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{1}{27b^{5}c^{5}a^{9}}$$

Extindere

$$\frac{1}{27a^{9}\left(bc\right)^{5}}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(3a^{3}b^{2}c^{2}\right)^{3}.

$$\frac{bc}{3^{3}\left(a^{3}\right)^{3}\left(b^{2}\right)^{3}\left(c^{2}\right)^{3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 3 pentru a obține 9.

$$\frac{bc}{3^{3}a^{9}\left(b^{2}\right)^{3}\left(c^{2}\right)^{3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$\frac{bc}{3^{3}a^{9}b^{6}\left(c^{2}\right)^{3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$\frac{bc}{3^{3}a^{9}b^{6}c^{6}}$$

Calculați 3 la puterea 3 și obțineți 27.

$$\frac{bc}{27a^{9}b^{6}c^{6}}$$

Reduceți prin eliminare bc atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{1}{27b^{5}c^{5}a^{9}}$$