Rezolvați ax+b/3=cx+d/2

$$\frac { a x + b } { 3 } = \frac { c x + d } { 2 }$$

Rezolvați pentru a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{-3cx+2b-3d}{2x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=\frac{3d}{2}\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 6, cel mai mic multiplu comun al 3,2.

$$2\left(ax+b\right)=3\left(cx+d\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu ax+b.

$$2ax+2b=3\left(cx+d\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3 cu cx+d.

$$2ax+2b=3cx+3d$$

Scădeți 2b din ambele părți.

$$2ax=3cx+3d-2b$$

Ecuația este în forma standard.

$$2xa=3cx+3d-2b$$

Se împart ambele părți la 2x.

$$\frac{2xa}{2x}=\frac{3cx+3d-2b}{2x}$$

Împărțirea la 2x anulează înmulțirea cu 2x.

$$a=\frac{3cx+3d-2b}{2x}$$

Rezolvați pentru a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{-3cx+2b-3d}{2x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=\frac{3d}{2}\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 6, cel mai mic multiplu comun al 3,2.

$$2\left(ax+b\right)=3\left(cx+d\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu ax+b.

$$2ax+2b=3\left(cx+d\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3 cu cx+d.

$$2ax+2b=3cx+3d$$

Scădeți 2b din ambele părți.

$$2ax=3cx+3d-2b$$

Ecuația este în forma standard.

$$2xa=3cx+3d-2b$$

Se împart ambele părți la 2x.

$$\frac{2xa}{2x}=\frac{3cx+3d-2b}{2x}$$

Împărțirea la 2x anulează înmulțirea cu 2x.

$$a=\frac{3cx+3d-2b}{2x}$$

Rezolvați pentru b

$$b=-ax+\frac{3cx}{2}+\frac{3d}{2}$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 6, cel mai mic multiplu comun al 3,2.

$$2\left(ax+b\right)=3\left(cx+d\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu ax+b.

$$2ax+2b=3\left(cx+d\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3 cu cx+d.

$$2ax+2b=3cx+3d$$

Scădeți 2ax din ambele părți.

$$2b=3cx+3d-2ax$$

Ecuația este în forma standard.

$$2b=3cx-2ax+3d$$

Se împart ambele părți la 2.

$$\frac{2b}{2}=\frac{3cx-2ax+3d}{2}$$

Împărțirea la 2 anulează înmulțirea cu 2.

$$b=\frac{3cx-2ax+3d}{2}$$

Împărțiți 3cx+3d-2ax la 2.

$$b=-ax+\frac{3cx}{2}+\frac{3d}{2}$$