Rezolvați a-3/a-2-x+4/2*1=5

$$\frac { a - 3 } { a - 2 } - \frac { x + 4 } { 2 \cdot 1 } = 5$$

Rezolvați pentru a

$$a=\frac{2\left(x+11\right)}{x+12}$$

$$x\neq -12$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila a nu poate fi egală cu 2, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu a-2.

$$a-3-\left(\frac{1}{2}a-1\right)\left(x+4\right)=5\left(a-2\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{1}{2}a-1 cu x+4.

$$a-3-\left(\frac{1}{2}ax+2a-x-4\right)=5\left(a-2\right)$$

Pentru a găsi opusul lui \frac{1}{2}ax+2a-x-4, găsiți opusul fiecărui termen.

$$a-3-\frac{1}{2}ax-2a+x+4=5\left(a-2\right)$$

Combinați a cu -2a pentru a obține -a.

$$-a-3-\frac{1}{2}ax+x+4=5\left(a-2\right)$$

Adunați -3 și 4 pentru a obține 1.

$$-a+1-\frac{1}{2}ax+x=5\left(a-2\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 5 cu a-2.

$$-a+1-\frac{1}{2}ax+x=5a-10$$

Scădeți 5a din ambele părți.

$$-a+1-\frac{1}{2}ax+x-5a=-10$$

Combinați -a cu -5a pentru a obține -6a.

$$-6a+1-\frac{1}{2}ax+x=-10$$

Scădeți 1 din ambele părți.

$$-6a-\frac{1}{2}ax+x=-10-1$$

Scădeți 1 din -10 pentru a obține -11.

$$-6a-\frac{1}{2}ax+x=-11$$

Scădeți x din ambele părți.

$$-6a-\frac{1}{2}ax=-11-x$$

Combinați toți termenii care conțin a.

$$\left(-6-\frac{1}{2}x\right)a=-11-x$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(-\frac{x}{2}-6\right)a=-x-11$$

Se împart ambele părți la -6-\frac{1}{2}x.

$$\frac{\left(-\frac{x}{2}-6\right)a}{-\frac{x}{2}-6}=\frac{-x-11}{-\frac{x}{2}-6}$$

Împărțirea la -6-\frac{1}{2}x anulează înmulțirea cu -6-\frac{1}{2}x.

$$a=\frac{-x-11}{-\frac{x}{2}-6}$$

Împărțiți -11-x la -6-\frac{1}{2}x.

$$a=\frac{2\left(x+11\right)}{x+12}$$

Variabila a nu poate să fie egală cu 2.

$$a=\frac{2\left(x+11\right)}{x+12}\text{, }a\neq 2$$

Rezolvați pentru x

$$x=-\frac{2\left(11-6a\right)}{2-a}$$

$$a\neq 2$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu a-2.

$$a-3-\left(\frac{1}{2}a-1\right)\left(x+4\right)=5\left(a-2\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{1}{2}a-1 cu x+4.

$$a-3-\left(\frac{1}{2}ax+2a-x-4\right)=5\left(a-2\right)$$

Pentru a găsi opusul lui \frac{1}{2}ax+2a-x-4, găsiți opusul fiecărui termen.

$$a-3-\frac{1}{2}ax-2a+x+4=5\left(a-2\right)$$

Combinați a cu -2a pentru a obține -a.

$$-a-3-\frac{1}{2}ax+x+4=5\left(a-2\right)$$

Adunați -3 și 4 pentru a obține 1.

$$-a+1-\frac{1}{2}ax+x=5\left(a-2\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 5 cu a-2.

$$-a+1-\frac{1}{2}ax+x=5a-10$$

Adăugați a la ambele părți.

$$1-\frac{1}{2}ax+x=5a-10+a$$

Combinați 5a cu a pentru a obține 6a.

$$1-\frac{1}{2}ax+x=6a-10$$

Scădeți 1 din ambele părți.

$$-\frac{1}{2}ax+x=6a-10-1$$

Scădeți 1 din -10 pentru a obține -11.

$$-\frac{1}{2}ax+x=6a-11$$

Combinați toți termenii care conțin x.

$$\left(-\frac{1}{2}a+1\right)x=6a-11$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(-\frac{a}{2}+1\right)x=6a-11$$

Se împart ambele părți la -\frac{1}{2}a+1.

$$\frac{\left(-\frac{a}{2}+1\right)x}{-\frac{a}{2}+1}=\frac{6a-11}{-\frac{a}{2}+1}$$

Împărțirea la -\frac{1}{2}a+1 anulează înmulțirea cu -\frac{1}{2}a+1.

$$x=\frac{6a-11}{-\frac{a}{2}+1}$$

Împărțiți 6a-11 la -\frac{1}{2}a+1.

$$x=\frac{2\left(6a-11\right)}{2-a}$$