Rezolvați a/a^297*a^138

$$\frac { a } { a ^ { 297 } \times a ^ { 138 } }$$

Evaluați

$$\frac{1}{a^{434}}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 297 și 138 pentru a obține 435.

$$\frac{a}{a^{435}}$$

Rescrieți a^{435} ca aa^{434}. Reduceți prin eliminare a atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{1}{a^{434}}$$

Calculați derivata în funcție de a

$$-\frac{434}{a^{435}}$$

Pași folosind regula lanțului de derivare

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 297 și 138 pentru a obține 435.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{a^{435}})$$

Rescrieți a^{435} ca aa^{434}. Reduceți prin eliminare a atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{434}})$$

Dacă F este compusa a două funcții derivabile f\left(u\right) și u=g\left(x\right), mai exact, dacă F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), atunci derivata lui F este derivata lui f în raport cu u înmulțit cu derivata lui g în raport cu x, mai exact, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{434}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{434})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$-\left(a^{434}\right)^{-2}\times 434a^{434-1}$$

Simplificați.

$$-434a^{433}\left(a^{434}\right)^{-2}$$